Μέρα: Παρασκευή 9 Μαΐου 2025
Ώρα: 15:00-17:00
Αίθουσα: Αίθουσα Γ31
Ομιλητές: Αλέξανδρος Χατζηνικολάου (ΕΚΠΑ)
Τίτλος: Operator A-systems, coproducts and hyperrigidity I
Περίληψη: Στην παρούσα ομιλία θα εξετάσουμε τα αφηρημένα συστήματα τελεστών (abstract operator systems) και τη θεμελιώδη ταύτισή τους με τα συγκεκριμένα (concrete) συστήματα μέσω του θεωρήματος αναπαράστασης Choi–Effros. Ειδικότερα, θα επικεντρωθούμε στα operator A-systems, δηλαδή συστήματα τελεστών τα οποία φέρουν δομή διπροτύπου πάνω από μια μοναδιαία C*-άλγεβρα. Παράλληλα, θα διερευνήσουμε την έννοια των coproducts (ελεύθερα γινόμενα) στις κατηγορίες των συστημάτων τελεστών και των C*-αλγεβρών.
Ένα χαρακτηριστικό παράδειγμα operator A-systems είναι τα graph operator systems, τα οποία εμφανίζονται φυσικά στο πλαίσιο της κβαντικής θεωρίας πληροφορίας. Στόχος αυτής της σειράς ομιλιών είναι να αποδείξουμε την ύπαρξη coproducts στην κατηγορία των operator A-systems και να δείξουμε ότι, παρόλο που το coproduct δύο graph operator systems δέχεται πράξη διπρότυπου πάνω από τους διαγώνιους πίνακες, δεν είναι κατ’ ανάγκην graph operator system. Για την απόδειξη αυτού του αποτελέσματος, θα αξιοποιήσουμε τη συνθήκη του hyperrigidity στα συστήματα τελεστών.